∫√（x∧2+a∧2）/x∧2 dx这个怎么做？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-26 05:41
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-25 08:42
∫√（x∧2+a∧2）/x∧2 dx这个怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-25 10:17
令x = a * tanz，dx = a * sec²z dz
∫ √(x² + a²)/x² dx
= ∫ |a * secz|/(a² * tan²z) * (a * sec²z dz)
= ∫ 1/cosz * 1/sin²z dz
= ∫ seczcsc²z dz
= ∫ secz(1 + cot²z) dz
= ∫ secz dz + ∫ csczcotz dz
= ln|secz + tanz| - cscz dz
= ln|x/a + √(x² + a²)/a| - √(x² + a²)/x + C'
= ln|x + √(x² + a²)| - √(x² + a²)/x + C
∫ √(x² + a²)/x² dx
= ∫ |a * secz|/(a² * tan²z) * (a * sec²z dz)
= ∫ 1/cosz * 1/sin²z dz
= ∫ seczcsc²z dz
= ∫ secz(1 + cot²z) dz
= ∫ secz dz + ∫ csczcotz dz
= ln|secz + tanz| - cscz dz
= ln|x/a + √(x² + a²)/a| - √(x² + a²)/x + C'
= ln|x + √(x² + a²)| - √(x² + a²)/x + C
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-25 11:32
？？？？？？？？
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯