角平分线所在的直线方程怎么求

△ABC中  AB：3x+4y+12=0  BC：4x-3y+16=0   CA：2x+y-2=0

求角ABC平分线所在的直线方程

 解：由题目知△ABC中 AB：3x+4y+12=0  BC：4x-3y+16=0

    解 3x+4y+12=0

    4x-3y+16=0

    可得B点的坐标为（-4,0）

    设角ABC平分线所在的直线方程为y=k（x+4）

    在角ABC平分线上任取一点p（x，kx+4k）

    则p点到直线AB、BC距离相等

    | 3x+4（kx+4k）+12 |   / (9+16)  = | 4x-3(kx+4k)-2 |  / (9+16)

    解得 k=1//7    或  k=-7（由直线AB可知此值舍去）

    综上可得角ABC平分线所在的直线方程为y=(x+4)/7

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