已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w>0)f(x)的最小正周期为π

求f(x)解析式以及单调区间
不要用和差化积公式积化和差。我们还没学来

f(x)=sinπ/3coswx+cosπ/3sinwx+coswxcosπ/6+sinwxsinπ/6
=sinwx+√3coswx
=sin(wx+π/3)
T=π
所以w=2
f(x)=sin(2x+π/3)

递增2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2
kπ-5π/12<x<kπ+π/12

所以增区间是(kπ-5π/12，kπ+π/12)
同理，减区间是(kπ+π/12，kπ+7π/12)

w=2,因为T（周期）=w/2π，然后把cos里面的加一个π/2，里面就一样了，然后合起来就好啦，再把括号里的当做X，根据正弦函数图象，一眼看出嘛。 不是不会写过程，而是你需要自己动手才能提高

f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx =sinwxcoswx+cos²wx =(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2 =(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2 ∵f(x)最小正周期为π ∴2π/2w=π w=1 ∴f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2 g(x)=(√2/2)sin(2*2x+π/4)+1/2 =(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2 0≤x≤π/16 π/4≤4x+π/4≤π/2 1≤g(x)≤(√2/2)+1/2

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