八年级下册勾股定理习题

已知在△ABC中，AB=13m，BC=10m,BC边上的中线AD=12m，求证AB=AC

因为AD是BC的中线
所以BD=CD=5cm
因为AB=根号AD的平方+BD的平方
所以△ABD是直角三角形
所以∠ADB=90°
AC=根号AD的平方+CD的平方
=13cm
所以AB=AC
望采纳 我也是八年级刚学完的

证明：因为AD是BC边的中线，所以BD=CD=5m, 在三角形ABD中，因为AB方-BD方=AD方，13方-5方=12方 所以三角形ABD是直角三角形且三角形ACD也是直角三角形，∠ADB=90°，∠ADC=90° 在Rt三角形ABD和Rt三角形ACD中 AD=AD ∠ADB=∠ADC=90° BD=CD 所以Rt三角形ABD全等于Rt三角形ACD,所以AB=AC.

解：∵AD为BC边上的中线 ∴BD=CD=1/2BC=5cm 在△ABD中AB=13cm AD=12cm BD=5cm 即AB²=AD²+BD² ∴△ABD为Rt△ ∴AD⊥BC ∴AB=AC

证明：∵AB=13m，BC=10mAB=13m，BC=10m ∴∠ADB=90 又∵D为中点 ∴BD=CD 又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC=90 ∴△ABD全等于△ACD ∴AB=AC

连结ac. 勾股定理得 ac= 150 。

 △abc的面积 = 5400.

关键是求△dac面积： 作高dh，设ah = x ，则 hc = 150 - x ，则 140² - x² = ah² = 130² - （150-x）²

    解此方程得 x = 24.  于是得 ah = 4根号1189 。

   于是，△dac面积可求出喽。

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