在三角形abc中，ab=ac，bd=bc，若角abd=36度，问角abc等于多少度
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解决时间 2021-03-06 20:33
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-05 23:50
在三角形abc中，ab=ac，bd=bc，若角abd=36度，问角abc等于多少度
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-06 00:11
设角a=x，则角abc=角c=（180-x)/2,角bdc=角a+角abd=x+36
因为bd=bc，所以角bdc=角c，得x+36=(180-x)/2 解知x=36，所以角abc=72度
因为bd=bc，所以角bdc=角c，得x+36=(180-x)/2 解知x=36，所以角abc=72度
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-06 00:52
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，
∴∠ABC=∠BDC，又∠C=∠C，
∴ΔABC∽ΔBDC，
∴∠CBD=∠A，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+∠A，
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+36°，
又∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+(∠A+36°)+(∠A+36°)=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ABC=36°+36°=72°。
∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，
∴∠ABC=∠BDC，又∠C=∠C，
∴ΔABC∽ΔBDC，
∴∠CBD=∠A，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+∠A，
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+36°，
又∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+(∠A+36°)+(∠A+36°)=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ABC=36°+36°=72°。
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