试判断y=x²-4x+1，x属于[1,4]的图像的交点个数
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解决时间 2021-01-17 17:09
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-16 18:12
试判断y=x²-4x+1，x属于[1,4]的图像的交点个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-16 18:46
y=x²-4x+1
△＞0，所以抛物线与x轴必有两交点。又知此抛物线开口朝上；
f(1)=-4＜0,f(4)=1＞0
故[1,4]上有一个交点。追问可以更详细点吗？追答零点定理：若f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a,b]必存在零点（使得函数值为零的x的值）。对于一次函数、二次函数就更加具体，若满足f(a)f(b)＜0，f(x)在[a,b]上必存在一个零点。
△＞0，所以抛物线与x轴必有两交点。又知此抛物线开口朝上；
f(1)=-4＜0,f(4)=1＞0
故[1,4]上有一个交点。追问可以更详细点吗？追答零点定理：若f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a,b]必存在零点（使得函数值为零的x的值）。对于一次函数、二次函数就更加具体，若满足f(a)f(b)＜0，f(x)在[a,b]上必存在一个零点。
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-16 19:07
与什么的交点？追问X轴，
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