高二数学 函数的极值概念

如何理解函数极值的概念

这样去理解 极值点对应点 是 X 值时存在 a< x <b 这么一个区域 这个 极值点 在这个区域 是最大值 且 在 x 左右两边 单调性 不一样。 也就是 区域最大值 。 对于 整个函数 极大值 和最大值 不一定相等
需要注意的是极值点导数不一定为 0 导数为0 不一定是极值点

极值点或者说是驻点也就是一阶导数等于零的点。 （1）f'(x)=4x-6 ,所以x=3/2是极值点 x=3/2时y=0 (2)g'(x)=-sinx+(1/2) x=派/6+2k派 或x=5派/6+2k派（k属于整数）y=0，一般来说第二个函数的自变量应该有取值范围，不然就太多极值点了，x=派/6, y=(根号3+1)/2 ; x=5派/6，y=(根号3+1)/2 (3)第三题的原函数的二次项你是不是少写了个x呀，如果是那样的话，f(x)=2x^3+3x^2+6x-7 f'(x)=6x^2+6x+6 无解，所以原函数没有极值点。 (4)h'(x)=2xe^x+x^2e^x=e^x(x^2+2x) 因为e^x>0 所以只有当x^2+2x=0时，一阶导数为零，所以当x=0或x=-2是极值点，又因为x=0原函数没有意义，所以只能选x=-2 x=-2,y=4e^2

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