如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为______
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解决时间 2021-01-22 14:59
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-21 21:08
如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-01-21 21:59
∵AD=12，DE=5，∠D=90°，
∴AE=13．
作BF ∥ PQ交AD于点F，易得四边形BFPQ是平行四边形，
那么PQ=BF，由折叠得到PQ⊥AE，
那么BF⊥AE，
∴∠FBA+∠EAB=90°．
∵∠DAE+∠EAB=90°，
∴∠ABF=∠DAE．
由正方形性质可得AD=AB，∠D=∠BAD=90°．
∴△ABF≌△DAE．
∴BF=AE=13．
则PQ=AE=13．
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