4^(x+√(x^2-2))-5*2^(x-1+√(x^2-2))=6
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解决时间 2021-11-09 05:54
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-08 18:14
4^(x+√(x^2-2))-5*2^(x-1+√(x^2-2))=6
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-11-08 18:59
令a=2^(x+√(x^2-2)
则4^(x+√(x^2-2)=a²
2^(x-1+√(x^2-2)=a/2
所以a²-5a/2=6
2a²-5a-12=0
(a-4)(2a+3)=0
a=2^(x+√(x^2-2)>0
所以2^(x+√(x^2-2)=4
所以x+√(x^2-2)=2
√(x^2-2)=4-x
x²-2=16-8x+x²
x=7/4
则4^(x+√(x^2-2)=a²
2^(x-1+√(x^2-2)=a/2
所以a²-5a/2=6
2a²-5a-12=0
(a-4)(2a+3)=0
a=2^(x+√(x^2-2)>0
所以2^(x+√(x^2-2)=4
所以x+√(x^2-2)=2
√(x^2-2)=4-x
x²-2=16-8x+x²
x=7/4
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