关于二项式定理的一道题.已知（3√x+√x /1）的n次方的展开式中有连续三项的系数之比为3：8:1
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解决时间 2021-02-20 17:14
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-20 01:37
关于二项式定理的一道题.已知（3√x+√x /1）的n次方的展开式中有连续三项的系数之比为3：8:1
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-20 02:49
设连续三项为k、k+1、k+2由题意可得：C(n,k-1)/C(n,k)=k/(n-k+1)=3/8C(n,k)/C(n,k+1)=(k+1)/(n-k)=8/14由上可以解得：n=10,k=3 二项展开式的通项为第m+1项＝C(10,m)x^[(10-m)/3+(-m/2)]＝C(10,m)x^[(20-5m)/6]又,常数项中x的指数为0所以,20-5m＝0解得,m＝4所以,常数项为第五项其值＝C(10,4)＝(10×9×8×7)/(1×2×3×4)=210所以,展开式中的常数项为210
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-20 04:17
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