设向量组a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,-1)^T,a3=(1,-1,k)^T,线性相关,则k=
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-04 15:13
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-04 05:37
设向量组a1=(k,1,1)^T,a2=(1,k,-1)^T,a3=(1,-1,k)^T,线性相关,则k=
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-04 07:09
k 1 1 k 1 1 k 1 1
1 k -1 → 0 (k²-1)/k -(k+1)/k → 0 (k²-1)/k -(k+1)/k
1 -1 k 0 -(k+1) k+1 0 0 (k+1)(k-2)/(k-1)
由线性相关可知 r(a1，a2，a3)=2，即 (k+1)(k-2)/(k-1)=0，所以k=-1或2。
1 k -1 → 0 (k²-1)/k -(k+1)/k → 0 (k²-1)/k -(k+1)/k
1 -1 k 0 -(k+1) k+1 0 0 (k+1)(k-2)/(k-1)
由线性相关可知 r(a1，a2，a3)=2，即 (k+1)(k-2)/(k-1)=0，所以k=-1或2。
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-04 07:22
知识点: n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
|a1,a2,a3| = (k + 2)(k - 3)
所以k=-2或k=3时向量组线性相关
k≠-2且k≠3时线性无关.
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