数学高手进，请写出过程

已知二次函数y=x2-x+c.
（1） 若点A（-1，a）、B（2，2n-1）在二次函数y=x2-x+c的图像上，求此二次函数的最小值。
（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，n）（m＞n）在二次函数y=x2-x+c的图像上，且D、E两点关于坐标轴成中心对称，连接OP，当2√2≤OP≤2+√2时，试判断直线DE与抛物线y= x2-x+c+3/8的交点个数，并说明理由

(1)∵ 抛物线y＝x²－x＋c的对称轴是x＝1/2

且1/2－(－1) ＝2－1/2

∴ A、B两点关于对称轴对称.

∴ n＝2n－1

∴ n＝1，c＝－1.

∴ 有y＝x²－x－1＝(x－1/2)²－5/4.

∴ 二次函数y＝x²－x－1的最小值是－5/4

(2)∵ 点P(m，m)(m＞0)

∴ PO＝√2m.

∴ 2√2≤√2m ≤√2＋2.

∴ 2≤m≤1＋√2

∵ 点P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x²－x＋c的图象上，

∴ m＝m²－m＋c，即c＝－m²＋2m.

∵ 开口向下，且对称轴m＝1，

∴ 当2≤m≤1＋√2时，－1≤c≤0.

∴ x₂＝－x₁，y₂＝－y₁.

∴ y1＝x1²－x1＋c

－y1＝x1²＋x1＋c

∴ 2y₁＝－2x₁， y₁＝－x₁.

设直线DE：y＝kx.

∴－x₁＝kx₁.

由题意，存在x₁≠x₂.

∴ 存在x₁，使x₁≠0.

∴ k＝－1.

∴ 直线DE： y＝－x

解：（1）已知：函数顶点为（-b/2a，（4ac-b/2a））

x=-b/2a=0.5 y=(4ac-b)/2a=（4c-1）/2=2c-0.5

将 x=0.5 代入 y=x2-x+c 得：y=0.5*2-0.5+c=-0.25+c

所以 2c-0.5=-0.25+c

c=0.25

所以y最小=-0.25+0.25=0

（2）额...不知道是我水平问题还是题目问题额，你确定题目没错吗？

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息