已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-19 22:52
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-19 10:06
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-08-19 10:34
证：因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°
3B=180° ,B=60°
根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=ac
所以 1/2=(a²+c²-ac)/2ac
整理 得：a²+c²-2ac=0
即：(a-c)²=0
a=c
等腰三角形中,有一个角为60°,此三角形为等边三角形.
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