设an≠0,证明:liman=∞当且仅当lim1/an=0
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-02 22:37
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-02 17:59
设an≠0,证明:liman=∞当且仅当lim1/an=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-02 18:59
lim[1-2/(an+1)]=0 ==>
lim(2/(an+1))=1 ==>
lim(an+1)=2 ==>
lim(an)=1
lim(2/(an+1))=1 ==>
lim(an+1)=2 ==>
lim(an)=1
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-02 19:10
此题涉及到无穷大量定义，定义请参照《数学分析华东师范第四版》定义3
必要性(极限符号不好打简写)
对limAn=0
即对任意e>0，存在N，s.t.n>N时
绝对值(An–0)
所以，对任意的M
存在N1
s.t.n>N1
绝对值(1/An)>M
即lim(1/An)=无穷
充分性同理
必要性(极限符号不好打简写)
对limAn=0
即对任意e>0，存在N，s.t.n>N时
绝对值(An–0)
所以，对任意的M
存在N1
s.t.n>N1
绝对值(1/An)>M
即lim(1/An)=无穷
充分性同理
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯