只函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,并且f1=2,f2＜3,求a,b,c
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解决时间 2021-11-29 23:14
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-11-28 22:38
只函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,并且f1=2,f2＜3,求a,b,c
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-11-28 23:34
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-11-29 00:24
由f(−x)=−f(x),得−bx+c=−(bx+c)，
∴c=0.
由f(1)=2，得a+1=2b①
由f(2)<3,得4a+12b<3②
由①②得4a+1a+1<3③
变形可得(a+1)(a−2)<0，
解得−1又a∈Z，
∴a=0或a=1.
若a=0,则b=12，与b∈Z矛盾，
若a=1，则b=1，
故a=1，b=1，c=0.
∴c=0.
由f(1)=2，得a+1=2b①
由f(2)<3,得4a+12b<3②
由①②得4a+1a+1<3③
变形可得(a+1)(a−2)<0，
解得−1又a∈Z，
∴a=0或a=1.
若a=0,则b=12，与b∈Z矛盾，
若a=1，则b=1，
故a=1，b=1，c=0.
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