三角形ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂

三角形ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂

法一：作AF⊥BF,交BD延长线于F.由∠ADF=∠EDC,∠DEC=∠DFA=90°,知△ADF∽△CDE,又由CD=2DA,知CE=2AF.S△BEC=BE*CE/2,S△BEA=BE*AF/2,所以它们之比为2：1.法二：由CD=2AD知,S△DBC=2S△DBA,S△CDE=2S△ADE,所以S△DBC-S△CDE=2S△DBA-2S△ADE,即S△BEC=2S△BEA.======以下答案可供参考======供参考答案1:第一种过点B做BF⊥AC∵CD=2DA ∴△BEC∶△BEA=S△ABD-S△AED∶S△BCD-S△DEC=1∶2供参考答案2: 三角形ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.求△BEC与△BEA的面积之比,需要两种解法(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 过A点作AF⊥BD交BD的延长线于F点，则RT△AFD∽RT△CEDCE/AF=CD/AD=2S△BEC/S△BEA=(BE*CE)/(BE*AF)=CE/AF=2望采纳，谢谢！

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