如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1：S2：S3=A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.1：4：9
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 10:08
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-21 04:49
如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1：S2：S3=A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.1：4：9
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-21 05:47
C解析分析：首先根据已知的平行线段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，进而可由它们的相似比求得面积比，从而得到S1、S2、S3的比例关系．解答：∵DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∴S△ADE：S△AFG：S△ACB=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ACB=9，∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ACB-S△AFG=5，即S1：S2：S3=1：3：5．故选C．点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-21 05:59
谢谢解答
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