dy/dx-2y/x=x^5/2的通解
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解决时间 2021-03-18 12:43
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-17 12:30
dy/dx-2y/x=x^5/2的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-17 13:33
(1) 复合函数求导，
f`(x)=2x*e^(ax)+x^2*a*e^(ax)=(a*x^2+2x)e^(ax)
只需讨论g(x)=a*x^2+2x即可，e^(ax)恒大于零，不要考虑
因为a<=0,当a=0时，g(x)=2x，可知，x>=0时，f`(x)>=0,f(x)单调递增；x<0时，f`(x)<0,f(x)单调递减。
当a<0时，若g(x)>=0,得x<=0或x>=-2/a,此时f`(x)>=0,f(x)单调递增；g(x)<0时，得0
当a<0时，若g(x)>0,此时x>=-2/a应该与[0,1]有交集，即-2/a<=1,
即-2= 若g(x)<0，f(x)单调递减,此时最大值为f(0)=0追问什么鬼
f`(x)=2x*e^(ax)+x^2*a*e^(ax)=(a*x^2+2x)e^(ax)
只需讨论g(x)=a*x^2+2x即可，e^(ax)恒大于零，不要考虑
因为a<=0,当a=0时，g(x)=2x，可知，x>=0时，f`(x)>=0,f(x)单调递增；x<0时，f`(x)<0,f(x)单调递减。
当a<0时，若g(x)>=0,得x<=0或x>=-2/a,此时f`(x)>=0,f(x)单调递增；g(x)<0时，得0
当a<0时，若g(x)>0,此时x>=-2/a应该与[0,1]有交集，即-2/a<=1,
即-2= 若g(x)<0，f(x)单调递减,此时最大值为f(0)=0追问什么鬼
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