设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为 二分之根号三 的椭圆交圆 x方+y方-4x-2y+2.5=0 于A,B两点,若线段AB是圆的直径,
1)求AB的斜率
2)求椭圆的方程
要过程啊!!
设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为 二分之根号三 的椭圆交圆 x方+y方-4x-2y+2.5=0 于A,B两点,若线段AB是圆的直径,
1)求AB的斜率
2)求椭圆的方程
要过程啊!!
先把圆的方程算出来(X-2)2 +(Y-I)2 =2.5 可知圆心为(2,1)然后设椭圆的方程为X2/a2+y2/b2=1 根据离心率可以得出B2=1/4a2 然后设A,B两点(X1,YI)(X2,Y2)列方程组,上下相减,可以一个方程,在根据X1+X2=4,YI+Y2=2,可以算出斜率为-0.5。,,,,在设直线方程,代入椭圆方程,用伟达定理,然后根据弦长等于直径,弦长公式用下就可以求出a的大小,,,就能得到椭圆的方程