已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cos
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解决时间 2021-03-08 07:08
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-08 00:00
已知三角形ABC的对边为a,b,c,向量m=(2cosC\2,-sin(A+B)),向量n=(cos
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-08 00:42
(1)因为 向量m垂直与向量n 所以 2cosC\2 * cosC\2 - (sin(A+B))^2 = 0所以 2(cosC\2)^2 - (sin(A+B))^2 = 0所以 1+cosC - (sinC)^2 = 0所以 1+cosC - (1-(cosC)^2) = 0所以 cosC * (cosC+1) = 0所以 cosC=0或cosC=-1所以 C=90°或0°(舍去)所以 C=90°(2)因为C=90°所以a^2+b^2=c^2又因为a^2=b^2+(1\2)c^2所以a^2=c^2-a^2+(1\2)c^2所以a^2=(3/4)c^2,b^2=(1/4)c^2所以a=(根号3 /2)c ,b=(1/2)c所以sinA=根号3 /2 ,sinB=1/2所以sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=(sinA)^2-(sinB)^2=1/2
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-03-08 02:05
感谢回答，我学习了
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