P（AUB）二P（A）十P（B）二1则事件A丶B之间关系互斥且对立吗？

P（AUB）二P（A）十P（B）二1则事件A丶B之间关系互斥且对立吗？

根据互斥的定义 （A∩B）=∅，则A、B为互斥事件。 所以如果有P（AUB）=P（A）十P（B）成立。 则P（A∩B）=P（A）十P（B）-P（AUB）=0 如果A、B不是概率论中的连续性随机变量的话，那么就可以得到A∩B=∅，那么A、B就是互斥关系。 而A、B互斥的情况下，又有P（A）十P（B）=1，则根据对立的定义，A、B为对立关系。 一般不会写“互斥且对立”，只写“对立”就行了。因为对立关系是互斥关系的一种特例。 但是如果A、B是连续性随机变量的话，任何一个具体的点的概率都是0，但是并不一定是不可能事件，那么A、B就不一定是互斥关系，也就不一定是对立关系了。 也就是说，A、B是离散随机变量事件时，这个结论是对的，离散随机变量中P（A∩B）能证明A∩B=∅ 但是连续性随机变量中，这句话就不对了，因为P（A∩B）不能证明A∩B=∅，可能A∩B是单独一个点。

是

答案是否定的。 首先互斥满足ab=φ,对立要求更苛刻，满足ab=φ且a+b=s 由已知条件只能推出p（ab）=0，和ab=φ是有区别的，之前回答过你这个问题，所以不再赘述。既然推不出ab=φ这个结论，遑论事件a与事件b是互斥且对立这一说了

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