已知f（x) 为二次函数，且f（x+1)+f（x-1)=2x2-4x+4求f（x)的解析式 x2是x的平方

帮忙解决下

f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4

f(x) 为二次函数，设f(x)=ax²+bx+c

那么f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)

f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)

则f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2(a+c)=2x²-4x+4

得：a=1，b=-2，c=1

f（x)的解析式为：f(x)=x²-2x+1

x²－2x＋2＝0

F(x)=x^2-2x+2

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