单选题已知函数f（x）=|x2-1|-1，则关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0

单选题 已知函数f（x）=|x2-1|-1，则关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是A.c=0且-1＜b＜0B.c=0且0＜b＜1C.c≥0且-1＜b＜0D.c≤0且0＜b＜1

C解析分析：关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解，即要求对应于f（x）=某个常数有6个不同实数解且必有一个根为0，根据题意利用作出f（x）的简图可知，当f（x）等于何值时，它有6个根．从而得出关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解．解答：关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解，即要求对应于f（x）=某个常数有6个不同实数解且必有一个根为0，由于函数的图象是由y=x2-1先保留x轴上方的图象，将下方的翻折上去，再将整个图象向下平移一个单位得到，易得c≥0且-1＜b＜0，故选C点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．

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