已知a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根,且代数式 a的平方-ab+b的平方=

已知a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根,且代数式 a的平方-ab+b的平方=16
求m的值

因为a,b为关于x的一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两个实数根
所以ab=m,a+b=-2(m-2),
a平方-ab+b平方=(a+b)的平方-3ab=16
代入ab=m,a+b=-2(m-2)得4*（m-2)平方-3m=16
解之得m=0,m=19/4
一元二次方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0有实数根,则（-2（m-2))的平方-4m≥0,求得m≥4和m≤1,所以上述两解均有效

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