解方程：x²+6x+10=0

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解决时间 2021-11-20 18:41

提问者网友：难遇难求
2021-11-20 09:37

解方程：x²+6x+10=0

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-11-20 11:12

如果在实数范围内的话就无解
如果在复数范围内的话就是：
方法1，继续你的步骤
（x+3）²=-1
所以x+3=i或-i
x=i-3或-i-3
方法2，公式法
判别式=6^2-4*10=-4
所以x=(-6+2i)/2或x=(-6+2i)/2
所以
x=i-3或-i-3

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1楼网友：酒者煙囻
2021-11-20 14:26

=x2+6x+9+1
=(x+3)2+1
这个结果恒大于1，即这个因式最小值为1当且仅当x=-3时。其它情况都大于1自己体会下。

2楼网友：迟山
2021-11-20 13:34

解：若在实数范围内的话就无解
若在复数范围内的话就是：
方法1，继续你的步骤
（x+3）²=-1
所以x+3=i或-i
x=i-3或-i-3
方法2，公式法
判别式=6^2-4*10=-4
所以x=(-6+2i)/2或x=(-6+2i)/2
所以
x=i-3或-i-3
望楼主采纳~不懂可以来问我哦！~

3楼网友：行雁书
2021-11-20 12:57

x²+2x+9+1=0+1=0
(x+3) ² +1=0
(x+3) ² = -1
因为(±i) ² = -1 【注意：这里的i 是虚数单位】
所以x+3 = ±i
故x = -3±i

4楼网友：迟山
2021-11-20 12:43

按下来就没办法做了
说明方程没有实数解

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

5楼网友：woshuo
2021-11-20 12:00

x²+2*x*3+3²-3²+10=0
（x+3）²-9+10=0
（x+3）²=-1
可得：x+3=±i
所以有：x=-3±i

注：i为虚数单位，i²=-1

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