如果a>0,那么a+1/a+1的最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-18 07:53
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-18 02:10
如果a>0,那么a+1/a+1的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-18 02:43
解：
根据均值不等式得
a+1/a+1
≥2√(a*1/a) +1
=2+1
=3
当且仅当a=1/a即a=1时等号成立
所以a+1/a+1的最小值为3
根据均值不等式得
a+1/a+1
≥2√(a*1/a) +1
=2+1
=3
当且仅当a=1/a即a=1时等号成立
所以a+1/a+1的最小值为3
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-18 03:16
因为a>0 所以根据基本不等式得 a+1/a-1≥2√[a(1/a)]-1=2-1=1 等号当且仅当a=1/a时成立，即a^2=1,得a=1或a=-1 因为a>0 所以当a=1时，取到最小值为1
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