求解高一数学集合，谢谢

已知集合A={x/x^2 +4X=0},集合B={x/x^2 +2(a+1)x+a^2  -1=0},若满足B时A的子集，求实数a的值。

 

x^2   是X的二次方  （a也是）

谢谢

解：解方程x²+4x=0得：x1=0 x2=-4 ∴A=﹛0，-4﹜

若B是A的子集 则B含于A ∴B=﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0，-4﹜或空集

当B=﹛0﹜时，a²-1=0 ∴a=正负1

把a=1代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²+4x=0 方程有2个解 ∴舍去

把a=-1代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²=0 ∴a=-1

当B=﹛-4﹜时,16-8(a+1)+a²-1=0∴a=1或7

把a=7代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²+16x+48=0 方程误解 ∴舍去

当B=﹛0，-4﹜时，由韦达定理得：-2（a+1）=-4 ①  0=a²-1②  解①②得：a=1

当B=空集时，由根的判别式得：4（a+1）²-4（a²-1）=8a+8＜0 ∴a＜-1

综上：a≤-1或a=1

由题得A={-4,0},讨论：1.若B中有一个元素，则＜判别式＞=[2(a+1)]的平方-4*(a的平方-1)=0,a=-1;2.若B中有两个元素，则2(a+1)=-4,a*a-1=0,得a=1,a不存在，所以a=-1。

先把集合A算出来是｛0，－4｝然后对B进行讨论分为空集，一元集，二元集，解出来就好了

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