已知tanα=-1/2,求下列各式的值（1）4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2

已知tanα=-1/2,求下列各式的值（1）4sinα-3cosα/2sinα+5cosα (2)2

4sinα-3cosα/2sinα+5cosα =(4tana-3)/(2tana+5)=[4*(-1/2)-3]/[2*(-1/2)+5]=(-5)/4=-5/42sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=cos²a(2tan²a-3tana-5)cos²a=(1+cos2a)/2cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5cos²a=(1+3/5)/2=4/52sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=(4/5)[1/4*2+3/2-5]=4/5*(-3)=-12/5======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）(4sinα-3cosα)/(2sinα+5cosα) =(4tana-3)/(2tana+5) (上下同时除以cosα) =(-2-3)/(-1+5) =-5/4(2)2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α=(2sin^2α-3sinαcosα-5cos^2α)/(sin²α+cos²α)=(2tan²α-3tanα-5)/(tan²α+1) (上下同时除以cos²α)=(1/2+3/2-5)/(1/4+1)=-12/5

谢谢了

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