数学数列题求一便解

Sn+1(n+1为下标）=2Sn+1怎样快速得到Sn+1(同上）+1=2(Sn+1) 若换做Sn+1（同上）=3/4Sn+1/4呢又如何做？怎样找到所配的数呢？

方法有两种：第一用待定系数法，第二就是令S(n+1)和Sn为x，然后解x，再在两边同时减去x即可。
比如你这两题，前面的解得x=-1，所以再两边同时减去-1,即同时加1
后面的解得x=1,所以在两边同时减去1，怎么样？简单吧！

用待定系数法。  设待定a 。 

设 Sn+1（下标）+a=2(Sn+a)

整理可得：Sn+1（下标）=2Sn+a

所以a=1

所以Sn+1(下标）+1=2(Sn+1)

、同理Sn+1（下标）=3/4Sn+1/4化成 Sn+1（下标）-1=3/4(Sn-1)

待定系数法：

已知s(n+1)=as(n)+b

设s(n+1)+x=a[s(n)+x]

  即s(n+1)=as(n)+ax-x

令ax-x=b

当a不为1时，x=b/(a-1)

a为1时为等差数列

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