分解因式：X的8次方加上X的7次方加1
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解决时间 2021-02-06 05:15
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-05 09:42
分解因式：X的8次方加上X的7次方加1
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-05 11:19
解：X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）
=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]
=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）
=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]
=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-05 12:37
x^8+x^7+1
=x^8+x^7+x^6-x^6+1
=x^6（x^2+x+1）-（x^6-1）
=x^6（x^2+x+1）-（x^3+1）（x^3-1）
=x^6（x^2+x+1）-（x^3+1）（x-1）（x^2+x+1）
=（x^2+x+1）[x^6-（x^3+1）（x-1）]
=（x^2+x+1）（x^6-x^4+x^3-x+1）
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