正余弦定理 解三角形C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.
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解决时间 2021-01-29 16:16
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-28 17:59
正余弦定理 解三角形C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-01-28 18:18
A=2C sinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3C sinA=sin2C 由正弦定理得 b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC) 4/sin3C=8/(sinA+sinC) 2sin3C=sin2C+sinC 之后用3倍2倍角及恒等式可得出8cos^2C-2cosC-3=0 所以cosC=3/4 (cosC=-1/2舍去) sinC=√7/4 sinA=sin2C=3√7/8 a/c=sinA/sinc=3:2 所以a=24/5 c=16/5
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-28 19:12
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