则|PM|-|PN|的最大值为？
A.6 B.7 C.8 D.9
P是双曲线x^2/9-y^2/16=1右支上一点，M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-07 23:25
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-07 13:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-07 13:51
设左焦点为E，右焦点为F
要使目标最大，则PM尽可能的大，而PN尽可能的小
于是PM最大为PE＋2，而PN最小为PF－1（圆外一点到圆上距离最大最小的点落是连接这一点与圆心的线与圆的交点）
故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝6＋3＝9
要使目标最大，则PM尽可能的大，而PN尽可能的小
于是PM最大为PE＋2，而PN最小为PF－1（圆外一点到圆上距离最大最小的点落是连接这一点与圆心的线与圆的交点）
故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝6＋3＝9
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-07 14:09
你好：
首先两圆的圆心是双曲线的两个焦点
s所以|po1|-|po2|=2a=6
左圆半径为2
所以|pm|最大=|po1|+2,
右圆半径为1所以|pm|最小=|po2|-1,所以|pm|-|pn|=6+2+1=9
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