求函数f(x)=1/3x^3-x^2-3x+3的单调区间的极值

求函数f(x)=1/3x^3-x^2-3x+3的单调区间的极值

对函数求导f'(x)=x^2-2x-3,令导函数f'(x)=0,即x^2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3,

把定义域分成三个区间(-∞，-1）、（-1，3）、（3，+∞），列下表判断导数的符号

x (-∞，-1） -1 （-1，3） 3 （3，+∞）

f'(x)符号 + - +

f(x)极值 极大值 极小值

由表中可得当x=-1时，函数有极大值是1/3*（-1）^3-1-3*(-1)+3= 14/3

当x=3时，函数取得极小值， f(3)=-6

求导就行啊

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