若函数y=log2的值域，定义域为R，求a的取值范围
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解决时间 2021-03-26 02:57
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-25 22:31
若函数y=log2的值域，定义域为R，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-25 23:19
（1）若函数y=log2（ax^2+2x+1)的定义域为R,
则不论x取何值,都满足（ax^2+2x+1）＞0
分析函数的图像可知f（x）=ax^2+2x+1开口向上,
且与x轴没交点 所以a＞0, △=4-4a<0,
则有 a>1
（2）若函数y=log2（ax^2+2x+1)的值域为R,
由函数f（x）=log2（x）图像的性质可知,
只有当x能取到大于0的所有值时, 函数的值域才为为R,
即：0
(a-1)x^2+(x+1)^2>0
a>1
则不论x取何值,都满足（ax^2+2x+1）＞0
分析函数的图像可知f（x）=ax^2+2x+1开口向上,
且与x轴没交点 所以a＞0, △=4-4a<0,
则有 a>1
（2）若函数y=log2（ax^2+2x+1)的值域为R,
由函数f（x）=log2（x）图像的性质可知,
只有当x能取到大于0的所有值时, 函数的值域才为为R,
即：0
(a-1)x^2+(x+1)^2>0
a>1
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-26 00:27
emmmmmm，题目没问题？
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