2^33-1除以9以后的余数为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 17:55
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-02 19:02
2^33-1除以9以后的余数为
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-02 19:14
2^33-1
=(2^3)^11-1
=(9-1)^11-1
=C(11,0)9^11-C(11,1)9^10......+C(11,10)9-C(11,11)-1
从C(11,0)这一项到C(11,10)都有因数9，这部分÷9余数为0
最后两项为-C(11,11)-1=-2
∴原来的式子除以9后余数为-2,也就是7
=(2^3)^11-1
=(9-1)^11-1
=C(11,0)9^11-C(11,1)9^10......+C(11,10)9-C(11,11)-1
从C(11,0)这一项到C(11,10)都有因数9，这部分÷9余数为0
最后两项为-C(11,11)-1=-2
∴原来的式子除以9后余数为-2,也就是7
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-02 20:22
2的1次方为2 2-1除9馀1
2的2次方4 4-1除9馀3
2的3次方8 8-1除9馀7
2的4次方16 16-1除9馀6
2的5次方32 32-1除9馀4
2的6次方64 64-1除9馀0
2的7次方128 128-1除9馀1
2的8次方256 256-1除9馀3
2的9次方512 512-1除9馀7
2的10次方1024 1024-1除9馀6
2的11次方2048 2048-1除9馀4
2的12次方4096 4096-1除9馀0
由以上数值写显示每六个会循环一次(1,3,7,6,4,0)
所以33/6馀数为3
所以馀数为7
2的2次方4 4-1除9馀3
2的3次方8 8-1除9馀7
2的4次方16 16-1除9馀6
2的5次方32 32-1除9馀4
2的6次方64 64-1除9馀0
2的7次方128 128-1除9馀1
2的8次方256 256-1除9馀3
2的9次方512 512-1除9馀7
2的10次方1024 1024-1除9馀6
2的11次方2048 2048-1除9馀4
2的12次方4096 4096-1除9馀0
由以上数值写显示每六个会循环一次(1,3,7,6,4,0)
所以33/6馀数为3
所以馀数为7
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