高一数学函数的难题

已知a〉0，且a≠1，f(loga x)=a／（a^2-1）·（x-1／x)

(1)求f(x)

(2)判断f(x)的单调性

（3）对于f(x),当x∈(-1,1)时有(1+m)+f(2m+1)〈0，求m的取值范围

(1)设t=loga x,则x=a^t.带入原式：

f(t)=a／（a^2-1）·（a^t-1／a^t)，化简，再把t换成x，就得到f(x)的表达式

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