(cosx)^4的不定积分怎么求
要过程
(cosx)^4的不定积分怎么求
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-02 19:28
- 提问者网友：未信
- 2021-06-02 08:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-06-02 09:39
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-06-02 09:53
因为
cos4x=8(cosx)^4-8(cosx)^2+1
cos2x=2(cosx)^2-1
得
(cosx)^4=(cos4x+8(cosx)^2-1)/8
=(cos4x+4(cos2x+1)-1)/8
=(cos4x+4cos2x+3)/8
积分得
1/8*∫cos4x+4cos2x+3dx=1/8*(1/4*sin4x+2sin2x+3x)+c=1/32*sin4x+1/4*sin2x+3x/8+C
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