[根号（x+1)-1]/[根号（x+1)+1]的不定积分
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 09:19
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-07 02:03
[根号（x+1)-1]/[根号（x+1)+1]的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-07 03:36
此题既可以用第二换元法计算，也可以单纯用第一换元法计算。解答如下：
注：此题第二种解法虽然显得繁琐，尽量用第一换元法计算会是许多学数学的人追求的境界，其中的妙处在于那个“因为”符号后面的积分的计算，其实它用第二换元法很容易计算。这里写出来是想提醒阁下，对于像1/x*根号下（ax^2+bx+c）这类函数的不定积分，可以考虑先从根号里硬性“提取”出x，这样经常会使问题简化很多。阁下不妨用此法计算一下函数1/x*根号下（x^2-1）的不定积分看看。
注：此题第二种解法虽然显得繁琐，尽量用第一换元法计算会是许多学数学的人追求的境界，其中的妙处在于那个“因为”符号后面的积分的计算，其实它用第二换元法很容易计算。这里写出来是想提醒阁下，对于像1/x*根号下（ax^2+bx+c）这类函数的不定积分，可以考虑先从根号里硬性“提取”出x，这样经常会使问题简化很多。阁下不妨用此法计算一下函数1/x*根号下（x^2-1）的不定积分看看。
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-07 04:05
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