已知函数的奇偶性，求函数解析式中参数的值
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解决时间 2021-01-29 17:23
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-28 21:34
已知函数的奇偶性，求函数解析式中参数的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-01-28 21:46
那就根据奇偶性求，注意奇函数x=0有意义，则必过原点
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-28 22:03
（1）解：∵ f（x）是偶函数
∴ 设 x ’< 0 ，则 - x ' > 0 ，对于 f（x）= x丨x - 2丨（x >0），有：
f（- x '）= - x '丨- x ' - 2丨
= - x '丨x + 2丨
= f（x）
∴ 当 x ' < 0 时，f（x '）= - x ' 丨x ' + 2 丨
∴ f（x）= ① x 丨x - 2丨 （x > 0）
② - x 丨x + 2丨（x < 0）
③ 2 （x = 0）
（2）解：∵ f（x）是奇函数
∴ 设 x ’< 0 ，则 - x ' > 0 ，对于 f（x）= x（1 + ³√x）（x >0），有：
f（- x '）= - x ' （1 + ³√（- x '））
= - x ' （1 - ³√x '）
= - f（x '）
∴ 当 x ' < 0 时，f（x '）= x '（1 - ³√ x '）
∴ f（x）= ① x（1 + ³√ x） （x > 0）
② x（1 - ³√ x）（x < 0）
③ 0 （x = 0）
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