一个线段没有交点两个线段儿，一个交点，50个线段多少个交点。

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解决时间 2021-02-06 21:25

提问者网友：眉目添风霜
2021-02-06 06:24

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-02-06 07:21

如果是线段的话，50个线段最少可以有0个交点（大家都相离）；
最多可以有无穷多个交点（至少两个线段完全或部分重合）！

楼主要想得到确切答案，必须补充条件！

如果将“线段”改为“直线”，并增加以下条件：1、在一个平面内；2、互相不平行，
结果如下：
1条直线，没有交点；
2条直线。1个交点；
3条直线，2个交点；
4条直线，5个交点；
……
规律：当增加第n条直线时，交点数增加n-1。

将直线数与交点数的关系，列于下边：
直线数：1，交点数：0

直线数：2，交点数：1
直线数：3，交点数：1+2
直线数：4，交点数：1+2+3
直线数：5，交点数：1+2+3+4
……
直线数：50，交点数：1+2+3+4+……+49
因此：50根直线的交点数是：
1+2+3+……+49=(49+1)×49÷2=25×49=1225(个)
答：50根直线有1225个交点。

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1楼网友：罪歌
2021-02-06 08:16

这个不能这么说。只有直线与圆的位置关系吧，我还没听过圆与线段的位置关系。如果按楼主那样说，也有可能相切呢！

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