证明：x减x平方大于零
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 11:12
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-13 17:12
x属于（0：x减x平方大于零证明，1）之间
问题补充：要求用导数方法证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-13 17:53
设f(x)=x减x平方
求导f’（x）=1减2x
当x属于（0,1）时
f’（x）恒小于0
所以原函数在（0，1）单调递减
因此f（x）在（0，1）上的最小值为f（1）=1-1的平方=0
所以f（x）=x减x平方大于0
稳对！求采纳！
求导f’（x）=1减2x
当x属于（0,1）时
f’（x）恒小于0
所以原函数在（0，1）单调递减
因此f（x）在（0，1）上的最小值为f（1）=1-1的平方=0
所以f（x）=x减x平方大于0
稳对！求采纳！
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-13 20:32
y=x-x^2
y=-(x^2-x)
=-(x^2-x+1/4)+1/4
=-(x-1/2)^2+1/4
因为0-1/4
所以-（x-1/2）^2+1/4>o
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-13 19:39
由于x属于（0，1）之间
所以x>0,1-x>0
所以x-x*x=x(1-x)>0
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-02-13 18:50
解：x的平方减x大于零
解方程x的平方减x=零
x=1 x=0
x的平方减x大于零的解是 x＞1或x＜0我要举报
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