单选题如图，是函数y=f（x）的导函数f'（x）的图象，则下面判断正确的是A.在区间（

单选题 如图，是函数y=f（x）的导函数f'（x）的图象，则下面判断正确的是A.在区间（-2，1）上f（x）是增函数B.在（1，3）上f（x）是减函数C.在（4，5）上f（x）是增函数D.当x=4时，f（x）取极大值

C解析分析：由于f′（x）≥0?函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0?单调f（x）单调递减，观察f′（x）的图象可知，通过观察f′（x）的符号判定函数的单调性即可解答：由于f′（x）≥0?函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0?单调f（x）单调递减观察f′（x）的图象可知，当x∈（-2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误当x∈（1，3）时，函数先增后减，故B错误当x∈（4，5）时函数递增，故C正确由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故选：C点评：本题主要考查了导数的应用：通过导数的符号判定函数单调性，要注意不能直接看导函数的单调性，而是通过导函数的正负判定原函数的单调性

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