应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
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解决时间 2021-02-01 07:01
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-31 18:53
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-31 19:41
lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）=利用lim(1+1/x)^x=e（x趋于正无穷）把1/x看成x lim(1+x)^(1/x)=e (x趋于0）lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）=lim[(1+x)^(1/x)-e]/limx(x趋于0）=（e-e）/limx(x趋于0）=0======以下答案可供参考======供参考答案1:lim[(1+x)^(1/x)-e]/x =lim[e^(ln(1+x)/x)-e]/x=lim{e^[ln(1+x)/x]*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=e*lim{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=e*lim{-2[1/(1+x)^2-1/(1+x)]/x^3=-2e*0=0
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-31 20:05
这个问题我还想问问老师呢
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