一元二次方程和一元一次方程题目和答案

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设m,n是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根，求代数式a(m的立方+n的立方)+b(m的平方+n的平方)+c(m+n)的值

答案

设m,n是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两个根，求代数式a(m的立方+n的立方)+b(m的平方+n的平方)+c(m+n)的值

解：依题意得：am²+bm+c=0   

    an²+bn+c=0

     ∴am³+bm²+cm=0   

    an³+bn²+cn=0

相加得a（m³+ n³）+b（m²+n²）+c（m+n ）=0

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