4+3i开方，求详细步骤。

二楼，我要看你解xy的步骤，我就在那里出问题了……我检查不出来

设(x+yi)^2=4+3i
x^2-y^2+2ixy=4+3i
x^2-y^2=4
2xy=3

解出x,y即可！

x^2=y^2+4
x=3/2y

9/4y^2=y^2+4
设y^2=t
9/4t=t+4
t^2+4t=9/4
(t+2)^2=4+9/4=25/4
t=1/2 (负舍）
y1=√2/2
y2=-√2/2
x1= 3√2/2
x2=-3√2/2

所以 平方根是：
3√2/2+√2i/2 和 －（3√2/2+√2i/2）

另解；本题特殊：
√4+3i
=√（8+6i)/2
=√(3+i)^2/2
=(√2/2)*√(3+i)^2

所以：
=(√2/2)*(3+i)
或=-(√2/2)*（3+i)

都不知道这是什么东西。。i是什么？ 为什么要开方。干什么。有什么意义

展展展开 左边a^2+b^2i^2+2abi=右边4+3i a^2-b^2+2abi=4+3i a^2-b^2=4,2ab=3 剩下的，天才狗狗一定能做出来，解a、b的值 【加油！】 【能把我这层删了吗……在楼下有点呆】

令(a+bi)²=3i (a²-b²)+2abi=3i 所以a²-b²=0 2ab=3 即a=±b, 2ab=±2a²=3 这里取正 所以a=±√6/2 b=±a 所以是(√6-i√6)/2或(-√6+i√6)/2

开Google Google有个计算机 先转trig form =5(cos(37°)+isin(37°)) 开根号 sqr(5(cos(37°)+isin(37°))) =sqr(5) * (cos(37°/2)+isin(37°/2))) 开二次方有2个根 360/2=180 sqr(5) * (cos(180°+(37°/2))+isin(180°+(37°/2))) 解集{sqr(5) * (cos(37°/2)+isin(37°/2))) , sqr(5) * (cos(180°+(37°/2))+isin(180°+(37°/2)))}

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