一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程
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解决时间 2021-02-12 09:49
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-11 15:15
一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-11 15:49
答：设点为（x,y）依据题意有：√(x²+y²)=2√[(x-3)²+(y-0)²]两边平方得：x²+y²=4(x²-6x+9)+4y²3x²-24x+36+3y²=0x²-8x+12+y²=0(x-4)²+y²=4是一个圆======以下答案可供参考======供参考答案1: 一条曲线上任意一点到原点的距离是到定点A（3,0）的2倍,求曲线方程(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:设曲线上一点（x，y） 到原点的距离根号x*2+y*2 到A的距离根号（x-3）*2+y*2x*2+y*2=2（x-3）*2+y*2化简得x*2+y*2-8x+12=0供参考答案3:设此点坐标为（x,y),则根据题意有：x^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2](求距离用距离公式，此式子是等式两边平方的结果）然后化简可得答案x^2+y^2-8x+12=0,这个轨迹为圆
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-11 16:15
感谢回答，我学习了
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