如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．
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解决时间 2021-01-04 13:02
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-03 22:29
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-03 22:45
解：图中的平行四边形有：平行四边形ADCF，平行四边形BDFC，
理由是：∵E为AC的中点，
∴AE=CE，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AD∥CF，AD=CF，
∵D为AB的中点，
∴AD=BD，
∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BDFC是平行四边形．解析分析：根据AE=CE和DE=EF即可得出平行四边形ADCF，根据平行四边形性质得出AD∥CF，AD=CF，推出BD=CF，根据平行四边形的判定即可推出平行四边形BDFC．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，本题题型比较好，难度也适中．
理由是：∵E为AC的中点，
∴AE=CE，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AD∥CF，AD=CF，
∵D为AB的中点，
∴AD=BD，
∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BDFC是平行四边形．解析分析：根据AE=CE和DE=EF即可得出平行四边形ADCF，根据平行四边形性质得出AD∥CF，AD=CF，推出BD=CF，根据平行四边形的判定即可推出平行四边形BDFC．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，本题题型比较好，难度也适中．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-03 22:59
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