a,b是两个质数,a的9倍与b的和是59,求a,b各是多少

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解决时间 2021-02-17 14:45

提问者网友：你给我的爱
2021-02-17 00:33

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-02-17 00:58

9a+b=59
如果a,b都是奇数
那么，9a,b是奇数，9a+b是偶数，肯定不等于奇数59

因此，a，b中必有一个是2
如果b=2
9a+2=59
9a=57
a不是整数，舍去

因此
a=2
b=59-9a=59-18=41

答：
a=2
b=41追问用算术追答算式啊
a=2
b=59-9a=59-18=41

关于a=2的分析还是利用奇偶性

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-02-17 02:24

算术方法：
a是质数，且a的9倍<59，所以a<7，只有2，3，5
试验一下：
（1）a=2，则b=59-18=41【质数，ok】
（2）a=3，则b=59-27=32【合数，不符合要求】
（3）a=5，则b=59-45=24【合数，不符合要求】
所以，答案是：
a=2，b=41

2楼网友：轮獄道
2021-02-17 02:14

由已知得：9a＋b＝59
两个数的和是奇数则这两个数一定有一个是奇数而另一个是偶数，从而9a与b刚好一个是奇数而另一个是偶数
若9a是偶数，则a＝2，从而b＝41符合题意
若b是偶数，则b＝2，但此时9a＝57不合题意
故a＝2，b＝41

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