各位数学大神，求助！！！！！复数的反双曲正、余弦公式是什么？网上查不到
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解决时间 2021-12-04 00:02
- 提问者网友：末路
- 2021-12-03 20:55
各位数学大神，求助！！！！！复数的反双曲正、余弦公式是什么？网上查不到
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-03 21:42
是指像sinh(ix)和cosh(ix)这样的吗？
因为：
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
e^(-ix) = cos(x) - i sin(x)
根据sinh和cosh的定义：
sinh(ix) = (1/2)[e^(ix) - e^(-ix)] = i sin(x)
cosh(ix) = (1/2)[e^(ix) + e^(-ix)] = cos(x)
这样括号里的i就被提出来了：
sinh(ix) = i sin(x) ∴ arsinh(ix) = i arcsin(x)
cosh(ix) = cos(x) ∴ arcosh(ix) = arccos(x)
所以网上查不到arsinh和arcosh的公式，因为是和arcsin和arccos是一样的。。追问我知道了，复变函数那书上就有
对你的推导保留意见，不过还是谢谢你
因为：
e^(ix) = cos(x) + i sin(x)
e^(-ix) = cos(x) - i sin(x)
根据sinh和cosh的定义：
sinh(ix) = (1/2)[e^(ix) - e^(-ix)] = i sin(x)
cosh(ix) = (1/2)[e^(ix) + e^(-ix)] = cos(x)
这样括号里的i就被提出来了：
sinh(ix) = i sin(x) ∴ arsinh(ix) = i arcsin(x)
cosh(ix) = cos(x) ∴ arcosh(ix) = arccos(x)
所以网上查不到arsinh和arcosh的公式，因为是和arcsin和arccos是一样的。。追问我知道了，复变函数那书上就有
对你的推导保留意见，不过还是谢谢你
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