什么4位数字乘9答案是四位数倒过来'

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-19 18:18

提问者网友：寂寞梧桐
2021-12-19 10:28

什么4位数字乘9答案是四位数倒过来'

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-12-19 11:53

ABCD*9=DCBA。(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

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1楼网友：荒野風
2021-12-19 13:14

你好！因题干不全，条件不足，故无法解答。如有疑问，请追问。

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